(本小题满分12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和;(1)求数列和的通项公式;(2)若,为数列的前n项和,证明:
如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且,,是的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:∥平面.
设函数. (1)求的最小正周期和值域; (2)在锐角△中,角的对边分别为,若且,,求和.
设,且,其中当为偶数时,;当为奇数时,. (1)证明:当,时,; (2)记,求的值.
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次. (1)求甲同学至少有4次投中的概率; (2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
已知函数,若函数的图象恒在轴上方,求实数的取值范围.
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