（本小题满分12分）已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前项和；（1）求数列和的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，证明：
如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：∥平面．
设函数． （1）求的最小正周期和值域； （2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．
设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，． （1）证明：当，时，； （2）记，求的值．
甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次． （1）求甲同学至少有4次投中的概率； （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．
已知函数，若函数的图象恒在轴上方，求实数的取值范围．
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为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；和的通项公式；
，
为数列
的前n项和，证明：
中，侧面
为菱形，且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
，
且
，其中当
为偶数时，
；当
．
，
时，
；
，求
的值．
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．