(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
设函数 (). (1)若为偶函数,求实数的值; (2)已知,若对任意都有恒成立,求实数的取值范围.
某自来水厂的蓄水池存有400吨水,水厂每小时可向蓄水池中注水60吨,同时蓄水池又向居民小区不间断供水,小时内供水总量为吨(),从供水开始到第几小时时,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少吨?
已知函数. (1)求函数定义域和函数图像所过的定点; (2)若已知时,函数最大值为2,求的值.
已知函数的最大值为2,周期为. (1)确定函数的解析式,并由此求出函数的单调增区间; (2)若,求的值.
已知. (1)求及; (2)若与垂直,求实数的值.
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