（本小题满分12分）某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
| 周销售量 |
2 |
3 |
4 |
| 频数 |
20 |
50 |
30 |
(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上
述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．
已知函数
为奇函数。
（1）判断函数
在区间（1，
）上的单调性；
（2）解关于
的不等式：
。
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数
的取值范围。
定义在
上的函数
，
，当
时，
，且对任意的
，有
，
(1)求
的值；
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）判断
的单调性，并证明你的结论。
如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若
不存在,说明理由.
已知函数
（1）讨论函数f (x)的极值情况；
（2）设g (x) =" ln(x" + 1)，当x1>x2>0时，试比较f (x1 – x2)与g (x1 – x2)及g (x1) –g (x2)三者的大小；并说明理由．