（本小题满分12分）已知函数
,
（Ⅰ）试用含
的式子表示b，并求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知
为函数图象上不同两点，
为 
的中点，记AB两点连线斜率为K，证明：
等比数列
中，
，
，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．
| 第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
| 第一行 |
3 |
2 |
10 |
| 第二行 |
6 |
4 |
14 |
| 第三行 |
9 |
8 |
18 |
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列的前
项和
．
如图，棱柱
的侧面
是菱形，
.
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）设
是
上的点，且
平面
，求
的值.
在平面直角坐标系
中，平面区域
中的点的坐标
满足
，从区域中随机取点
．
（Ⅰ）若
，
，求点
位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线
与圆
相交所截得的弦长为
，求
的概率．
在
中，角
所对的边分别为
,设
为的面积，满足
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）求
的最大值.
已知椭圆
的焦点
和
，长轴长6，设直线
交椭圆于
，
两点，求线段
的中点坐标.