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题文

(本小题满分12分)
某汽车驾驶学校在学员结业前对其驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核,若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过,且他直到参加第二次考核才合格的概率为
(I)求小张第一次参加考核就合格的概率P1
(Ⅱ)求小张参加考核的次数和分布列和数学期望值

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为
(1)求曲线C的方程.
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线的方程.

设椭圆的左、右焦点分别,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.

已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线
(1)求直线的方程;
(2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积

已知函数y=xlnx+1.
(1)求这个函数的导数;
(2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.

如图,椭圆)和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且,椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点
①求证:直线经过一定点;



y

②试问:是否存在以为圆心,为半径的圆,使得直线和直线都与圆相交?若存在,请求出所有的值;若不存在,请说明理由.



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