（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列及数学期望。
【2015高考天津，理18】（本小题满分13分）已知数列
满足
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求
的值和的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和．
【2015高考安徽，理18】设
，
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，证明
．
【2015高考山东，理18】设数列
的前n项和为
．已知
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前n项和
．
【2015高考浙江，理20】已知数列
满足
=
且
=
-
（
）
（1）证明：1
（）；
（2）设数列
的前
项和为
，证明
（）．
【2015江苏高考，20】（本小题满分16分）设
是各项为正数且公差为d
的等差数列
（1）证明：
依次成等比数列；
（2）是否存在
，使得
依次成等比数列，并说明理由；
（3）是否存在及正整数
，使得
依次成等比数列，并说明理由．