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题文

(本小题满分12分)一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。
(1)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(2)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分14分)
是函数的一个极值点.
(1)求的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.

(本小题满分13分)
(1)求的单调区间和极值
(2)若不等式恒成立,求实数的范围.

(本小题满分12分)已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元,每生产一千件,需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大?
(注:年利润=年销售收入年总成本)

(本小题满分12分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为
(1)求∠A;
(2)若,求的取值范围.

(本小题满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,为图象与轴的交点,且为正三角形.

(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值.

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