（本小题满分12分）一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球，从袋子里随机取球，取到每个球的可能性是相同的，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分。
（1）若从袋子里一次随机取出3个球，求得4分的概率；
（2）若从袋子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分
的概率分布列及数学期望。
（本小题满分14分）
设
是函数
的一个极值点．
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）
（1）求
的单调区间和极值
（2）若
及
不等式
恒成立，求实数
的范围.
（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？
（注：年利润=年销售收入
年总成本）
（本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为
且
（1）求∠A；
（2）若
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）函数
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形.
（1）求
的值及函数
的值域；
（2）若
，且
，求
的值.