等差数列的各项均为正数,
,前
项和为
,
为等比数列,
,且
.
(1)求与
;
(2)求数列的前
项和
。
(3)若对任意正整数
和任意
恒成立,求实数
的取值范围.
本小题满分14分)已知正项数列的前
项和为
,且满足
.
(I) 求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列满足
,且数列
的前
项和为
,
求证:数列为等差数列.
已知函数,
.
(I) 当时,求
的值;
(Ⅱ)已知中,角
的对边分别为
.
若,
.求
的最小值.
如图,已知动直线经过点
,交抛物线
于
两点,坐标原点
是
的中点,设直线
的斜率分别为
.
(1)证明:
(2)当时,是否存在垂直于
轴的直线
,被以
为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数其中
是常数.
(1)当时,求
在点
处的切线方程;
(2)求在区间
上的最小值.
如图,在直三棱柱中,
,点
是
的中点。
(1)证明:平面平面
;
(2)求与平面
所成角的正切值;