(本小题满分12分)关于
的不等式
的解集为P, 不等式
的解集为Q，若P
Q，求实数
的取值范围。
已知数列
的前
项和为
，且
，设
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
；
（3）设
，
，若数列
的前
项和为
，求不超过的最大的整数值．
如图，几何体
中，四边形
为菱形，
，
，面
∥面，
、
、
都垂直于面，且
，
为的中点，
为
的中点．
（1）求证：
为等腰直角三角形；
（2）求二面角
的余弦值．
已知函数
，若存在
，使
，则称
是函数的一个不动点．设二次函数
．
（1）对任意实数
，函数
恒有两个相异的不动点，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上
两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线
对称，求的最小值．
已知向量
，
，且与满足
，其中实数
．
（1）试用
表示
；
（2）求的最小值，并求此时与的夹角
的值．
已知函数
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
．