如图所示，椭圆
与直线
相切于点
．
（1）求
满足的关系式，并用表示点的坐标；
（2）设
是椭圆的右焦点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求椭圆
的标准方程．
（本小题12分）
有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验
：用
表示结果，其中
表示投掷第1颗正四面体玩具落在底面的数字，
表示投掷第2颗正四面体玩具落在底面的数字。
（1）写出试验的基本事件；
（2）求事件“落在底面的数字之和大于3”的概率；
（3）求事件“落在底面的数字相等”的概率。
已知数列
的前
项和为
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求证：数列
的前项和
。
在
中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC
6。设内角
，的周长为
。
如图，B、A是某海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北
偏东
方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西
、A点北偏西
的
D点的救援船立即前往营救，其航行速度为
海里/小时。问该救援船到达C点需要多少时间？
.(12分)
设等差数列
的前
项和为
,已知
。
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前10项和。