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题文

已知函数,数列满足:

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求证不等式:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(1)求椭圆E的方程;
(2)求k的取值范围;
(3)求的取值范围。

(本小题满分13分)
在数列
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式
(2)设,求数列的前项和。

在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积。

甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量
(1)求的概率;
(2)求随机变量X的分布列及数学期望。

(本小题满分12分)
,角A,B,C的对边分别为
(1)判断的形状;
(2)若的值。

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