已知函数,数列
满足:
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求证不等式:
已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;
是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,
交E于A,B两点,
交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。
(1)求椭圆E的方程;
(2)求k的取值范围;
(3)求的取值范围。
(本小题满分13分)
在数列。
(1)求证:数列是等差数列,并求数列
的通项公式
;
(2)设,求数列
的前
项和。
在如图所示的空间几何体中,平面平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上。
(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角E—BC—A的余弦;
(3)求多面体ABCDE的体积。
甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码
,设随机变量
(1)求的概率;
(2)求随机变量X的分布列及数学期望。
(本小题满分12分)
在,角A,B,C的对边分别为
。
(1)判断的形状;
(2)若的值。