已知a>0，b>0，m>0，n>0，求证：am＋n＋bm＋n ≥ ambn＋anbm.
（本题14分）对于函数
，若
，则称
为的“不动点”，若
，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即
．
（1）设
，求集合A和B；
（2）若
，
，求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
．
（本题13分）已知集合
函数
的定义域为集合B．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求实数的取值范围．
（本题12分）如图所示，直线
⊥
轴，从原点开始向右平行移动到
处停止，它截△AOB所得左侧图形的面积为S，它与x轴的交点为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）解不等式
．
（本题12分）函数
．
（1）若
，求
的值；
（2）确定函数
在区间
上的单调性，并用定义证明．
；