（本小题满分10分）已知函数(I)求；(Ⅱ)求函数f（x）图-优题课

（本小题满分10分）已知函数
(I)求；
(Ⅱ)求函数f（x）图象的对称轴方程．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：多面角及多面角的性质

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{2} = 1$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}, F_{2}$ .过 $F_{1}$ 的直线交椭圆于 $B, D$ 两点，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于 $A, C$ 两点，且 $A B ⊥ C D$ ，垂足为 $P$ .
（Ⅰ）设 $P$ 点的坐标为 $(x_{0}, y_{0})$ ，证明： $\frac{{x^{2}}_{0}}{3} + \frac{{y_{0}}^{2}}{2} < 1$ ；
（Ⅱ）求四边形 $A B C D$ 的面积的最小值.

设函数 $f (x) = e^{x} - e^{- x}$

（Ⅰ）证明: $f (x)$ 的导数 $f^{`} (x) ⩾ 2$ ；
（Ⅱ）若对所有 $x \geq 0$ 都有 $f (x) ⩾ a x$ ,求 $a$ 的取值范围.

四棱锥 $S - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为平行四边形，侧面 $S B C ⊥$ 底面 $A B C D$ ，已知 $∠ A B C = 45^{°}, A B = 2, B C = 2 \sqrt{2}, S A = S B = \sqrt{3}$ .

（Ⅰ）证明 $S A ⊥ B C$ ；
（Ⅱ）求直线 $S D$ 与平面 $S A B$ 所成角的大小.

某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数 $ξ$ 的分布列为

$ζ$	1	2	3	4	5
$P$	0.4	0.2	0.2	0.1	0.1

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元. $η$ 表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件 $A :$ "购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款"的概率 $P (A)$ ；
（Ⅱ）求 $η$ 的分布列及期望 $E η$ .

设锐角三角形 $A B C$ 的内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, a = 2 b \sin A$ .
（Ⅰ）求 $B$ 的大小；
（Ⅱ）求 $\cos A + \sin C$ 的取值范围.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网