（本小题满分14分）已知定义域为
的函数
是奇函数
⑴求函数
的解析式；
⑵判断并证明函数的单调性；
⑶若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R)
(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间
（2）是否存在a，b，使得
对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。
如图，已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。
已知函数
．
（1）当
时，函数
取得极大值，求实数
的值；
（2）若存在
，使不等式
成立，其中
为的导函数，求实数的取值范围；
（3）求函数的单调区间。
如图，椭圆
的左右焦点分别为
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
=0．
（1）设圆
是以
为直径的圆，试判断原点
与圆的位置关系
（2）设椭圆的离心率为
，的最小值为
，求椭圆的方程
在数列
中，a1=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
（1）求
的值；（2）求数列的通项公式。