（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明： AD·DE＝2PB2．
已知函数f(x)＝4sin2(x＋)＋4sin2x－(1＋2)，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称中心；
(2)求函数f(x)在区间上的值域．
已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π.
(1)求tanθ的值；
(2)求的值
已知α∈，β∈且sin(α＋β)＝，cos β＝－.
求sin α.
已知函数f(x)＝()x，
函数y＝f－1(x)是函数y＝f(x)的反函数．
(1)若函数y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定义域为R，求实数m的取值范围；
(2)当x∈[－1,1]时，求函数y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在实数m＞n＞3，使得g(x)的定义域为[n，m]，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由
设函数f(x)＝x2＋x－.
(1)若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
(2)若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值