如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S．（1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域;（2）求面积S的最大值．
已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。 （1）求实数的取值范围 （2）求证：为定值 （3）若O为坐标原点，且，求K值。
如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。 求证：（1）直线EF∥面ACD； （2）平面EFC⊥面BCD。
已知圆C：，直线。 （1）当为何值时，直线与圆C相切； （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。
已知命题P：任意“，”，命题q：“存在”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。
已知函数。 （1）若在是增函数，求的取值范围； （2）若且时，恒成立，求的取值范围.
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，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
的直线
与圆C：
相交于M、N两点。
为定值
，求K值。
，直线
。
为何值时，直线
与圆C相切；
时，求直线
，
”，命题q：“存在
”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数
的取值范围。
。
在
是增函数，求
的取值范围；
且
时，
恒成立，求
的取值范围.