如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥AD,AB∥CD,CD⊥AD,AD =" CD" =" 2AB" = 2,E为PC的中点,DE=EC
(1)求证:平面
(2)设PA = a,若平面EBD与平面ABCD所成锐二面角的为,求a的值。
已知函数.
(Ⅰ)若函数在
上是增函数,求正实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,
且
,设
,求函数
在
上的最大值和最小值.
定义在区间上的函数
的图象关于直线
对称,当
时函数
图象如图所示.
(Ⅰ)求函数在
的表达式;
(Ⅱ)求方程的解;
(Ⅲ)是否存在常数的值,使得
在
上恒成立;若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
时下,网校教学越来越受到广大学生的喜爱,它已经成为学生们课外学习的一种趋势,假设某网校的套题每日的销售量(单位:千套)与销售价格
(单位:元/套)满足的关系式
,其中
,
为常数.已知销售价格为4元/套时,每日可售出套题21千套.
(1)求的值;
(2)假设网校的员工工资,办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数),试确定销售价格的值,使网校每日销售套题所获得的利润最大.(保留1位小数点)
已知函数。
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)在△ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=
,求AC边的长.
已知集合,
,
(1)求,
;
(2)若,求a的取值范围.