已知求的值。
（本小题满分10分） 设给定数列， （1）求证： （2）求证：数列是单调递减数列.
（本小题满分10分） 解关于的不等式：
（本小题满分10分） 设等差数列满足其前项和为，求的最小值.
（本小题满分16分） 设函数且其中是自然对数的底数. （1）求与的关系； （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围. （3）设若存在使得成立，求实数的取值范围.
（本小题满分16分） 已知数列的前项和数列是正项等比数列，且. （1）求数列和的通项公式； （2）记，是否存在正整数，使得对一切，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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求
的值。
给定数列
，
的不等式：
其前
项和为
，求
且
其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
若存在
使得
成立，求实数
的前
项和
数列
是正项等比数列，且
. 
，是否存在正整数
，使得对一切
，都有
成立？若存在，求出