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(本小题满分10分)
给定数列
(1)求证:
(2)求证:数列是单调递减数列.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 第二数学归纳法
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(本小题满分12分)
为了解某社区家庭的月均用水量(单位:吨),现从该社区随机抽查户,获得每户某年的月均用水量,并制作了频率分布表和频率分布直方图(如图).
(Ⅰ)分别求出频率分布表中的值,并估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率;
(Ⅱ)设是户月均用水量为的居民代表,是户月均用水量为的居民代表. 现从这五位居民代表中任选两人参加水价论证会,请列举出所有不同的选法,并求居民代表至少有一人被选中的概率.

(本小题满分12分)
等差数列中,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

(本小题满分12分)已知函数
(I)求的解集;
(II)设a>0,g(x)=ax2-2x+5, 若对任意实数,均有恒成立,求a的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期和值域;
(Ⅱ)若为第二象限角,且,求的值.

(本小题满分14分)已知函数(R).
(1)若,求函数的极值;
(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。

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