已知
，定义
.
（1）记
，求
的值；
（2）记
，求
所有可能值的集合.
已知x，y，z是互不相等的正数，且x＋y＋z=1，求证：
．
已知函数
（1）若函数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最值；
当时，对大于1的任意正整数
，试比较
与
的大小关系
函数
函数
的图像如图所示。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间。
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=
(0<x≤120).
已知甲、乙两地相距100千米。
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
已知函数
（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程
有唯一解，求a的取值范围.