（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．
设函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
如图，四棱锥的底面
是平行四边形，
平面，
是
中点，
是
中点．
（1）求证：
面
；
（2）若面
面
，求证：
．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，若
，求，的值．
在直角坐标
中，直线
的参数方程为
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的直角坐标方程；直线的直角坐标方程
（Ⅱ）
为直线上一动点，当到圆心
的距离最小时，求点的坐标．
设
,其中
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
．
（1）确定
的值;
（2）求函数
的单调区间与极值．