已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作斜率为的直线交于、两点，点是点关于轴的对称点，求证直线过定点，并求出定点坐标．
（本小题12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的离心率； （Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．
（本小题12分）已知圆直线 （Ⅰ）求证：直线与圆C相交； （Ⅱ）计算直线被圆截得的最短的弦长．
（本小题12分）如图，在直三棱柱中，，是棱上的动点，是中点，，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若二面角的大小是，求的长．
（本小题12分）已知， 求（Ⅰ）的取值范围; （Ⅱ）的最小值．
（本小题12分）已知点的坐标是，过点的直线与轴交于，过点且与直线垂直的直线交轴与点，设点为的中点，求点的轨迹方程．
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的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
的标准方程；
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
的右焦点为
，点
在椭圆上．
在圆
上，且
在第一象限，过
,
两点，求证：△
的周长是定值．
直线
与圆C相交；
截得的最短的弦长．
中，
，
是棱
上的动点，
是
中点，
，
．
平面
；
的大小是
，求
的长．
，
的取值范围;
的最小值．
的坐标是
，过点
与
轴交于
，过点
交
轴与点
，设点
为
的中点，求点