设,其中
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
.
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
(本小题满分14分,第Ⅰ小题5分,第Ⅱ小题4分,第Ⅲ小题5分).
数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
(
是常数,
=2.71828
)和任意正整数
,总有
2;
(Ⅲ) 正数数列中,
.求数列
中的最大项.
(本小题满分14分)
已知数列,
,
(Ⅰ)求数列的通项公式
(Ⅱ)当时,求证:
(Ⅲ)若函数满足:
求证:
(本小题满分14分)设,函数
,
,
.
⑴当时,求
的值域;
⑵试讨论函数的单调性.
(本小题满分12分)已知函数,
是常数,
.
⑴若是曲线
的一条切线,求
的值;
⑵,试证明
,使
.
已知函数,
为函数
的导函数.
(Ⅰ)若数列满足:
,
(
),求数列
的通项
;
(Ⅱ)若数列满足:
,
(
).
ⅰ.当时,数列
是否为等差数列?若是,请求出数列
的通项
;若不是,请说明理由;
ⅱ.当时, 求证:
.