设,其中
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
.
(1)确定的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
已知以点C(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(Ⅰ)求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若,求圆C的方程.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设P、Q分别是直线l:x+y+2=0和圆C上的动点,求的最小值。
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.
(Ⅰ)若=
,求
及直线MQ的方程;
(Ⅱ)求证:直线AB恒过定点.
三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求
(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;
(Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;
(Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
如图,棱锥的底面
是矩形,
⊥平面
,
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P—CD—B的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},m∈R.
(1)若m=3,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数m的取值范围.