已知实数集R,集合,集合
,集合
.
(Ⅰ)求(C
;
(Ⅱ)若,求
的取值范围。
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,证明:当
时,
;
(3)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:
(x0)<0.
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作。
(1)已知点,线段
,求
;
(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
35
7 9 11
………………………
……………………………
设是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数.
(1)若,求
的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为
,求证
.
如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E—PC—A的正弦值.