在直角坐标中,直线
的参数方程为
为参数),以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出的直角坐标方程;直线
的直角坐标方程
(Ⅱ)为直线
上一动点,当
到圆心
的距离最小时,求点
的坐标.
设
的内角
所对的边长分别为
,且
.
(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)求
的最大值.
已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时,函数
的图象如图.
(I)求函数在
上的表达式;
(II)求方程的解.
(本小题满分15分)已知抛物线上的一点(m,1)到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点(除去顶点),过点
与
的直线和抛物线交于点
,过点
与的
直线和抛物线交于点
.分别以点
,
为切点的抛物线的切线交于点P′.
(I)求抛物线的方程;
(II)求证:点P′在y轴上.
(本小题满分15分)已知函数且
.
(Ⅰ)试用含式子表示
;(Ⅱ)求
的单调区间;(Ⅲ)若
,试求
在区间
上的最大值.
已知数列的前n项和为
,对任意的
,点
,均在函数
的图像上.(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记,求使
成立的
的最大值.