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题文

在直角坐标中,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为
(Ⅰ)写出的直角坐标方程;直线的直角坐标方程
(Ⅱ)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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A B C 的内角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c ,且 a cos B - b cos A = 3 5 C
(Ⅰ)求 tan A tan B 的值;(Ⅱ)求 tan ( A - B ) 的最大值.

已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数的图象如图.
(I)求函数上的表达式;
(II)求方程的解.

(本小题满分15分)已知抛物线上的一点(m,1)到焦点的距离为.点是抛物线上任意一点(除去顶点),过点的直线和抛物线交于点,过点与的直线和抛物线交于点.分别以点为切点的抛物线的切线交于点P′.

(I)求抛物线的方程;
(II)求证:点P′在y轴上.

(本小题满分15分)已知函数.
(Ⅰ)试用含式子表示;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若,试求在区间上的最大值.

已知数列的前n项和为,对任意的,点,均在函数的图像上.(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求使成立的的最大值.

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