已知椭圆：的离心率为，右顶点是抛物线的焦点．直线：与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如果，点关于直线的对称点在轴上，求的值．
已知函数（，是不同时为零的常数）． （1）当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围； （2）求证：函数在内至少存在一个零点．
已知，． （1）若，求的值； （2）若，，求的值．
某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
已知函数． （1）求函数定义域和函数图像所过的定点； （2）若已知时，函数最大值为2，求的值．
已知． （1）求的最小正周期及； （2）求的单调增区间； （3）当时，求的值域．
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的离心率为
，右顶点
是抛物线
的焦点．直线
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与椭圆相交于
，
两点．的方程；
，点
关于直线
的对称点
在
轴上，求
的值．
（
，
是不同时为零的常数）．
时，若不等式
对任意
恒成立，求实数
在
内至少存在一个零点．
，
．
，求
的值；
，
，求
的值．
小时内供水总量为
吨（
），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？
．
时，函数最大值为2，求
的值．
．
的最小正周期及
；
的单调增区间；
时，求