设函数
，其中
为常数．
（1）证明：对任意
，
的图象恒过定点；
（2）当
时，判断函数是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有
极值；若不存在，说明理由．
已知集合
．
（1）当
时，求
；
（2）如果
，求
的取值范围．
设数列{an}的前n项为Sn，点
均在函数y = 3x－2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式。
（2）设
，Tn为数列{bn}的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整m．
如图，位于
处的信息中心获悉：在其正东方向相距
海里的
处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西
、相距
海里的
处的乙船，现乙船朝北偏东
的方向沿直线
前往处救援，求
的值．
已知{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn表示{an}的前n项和．
（1）求an及Sn；
（2）设{bn}是首项为2的等比数列，公比q满足q2－（a4＋1）q＋S4＝0，求{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
已知
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，求的面积．