某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99；
乙：110，115，90，85，75，115，110。
（1）将这两组数据用茎叶图表示
（2）将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定。
（本小题满分13分）设
、
是函数
的两个极值点.
（Ⅰ）若
，求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
求实数
的最大值；
（Ⅲ）函数
若
求函数
在
内的最小值．（用
表示）
（本小题满分13分）如图，
轴，点M在DP的延长线上，且
．当点P在圆
上运动时。
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过点
的切线
交曲线C于A，B两点，求△AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。
（满分12分）已知数列
的前n项之和为
,满足
.
（Ⅰ） 证明：数列
为等比数列，并求通项
；
（Ⅱ）设
，求数列
中的最大项的值.
（本小题满分13分）在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,底面ABCD的中心是F.
（1） 求证:
^
；
（2） 求证:∥平面
；
（3） 求三棱锥
的体积。
（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如右表（单（辆）位: 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆, 其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |