已知函数
.
(Ⅰ)当
时，讨论
的单调性；
（Ⅱ）设
当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
取值范围.
已知圆C过原点且与
相切，且圆心C在直线
上．
(1)求圆的方程；(2)过点
的直线l与圆C相交于A,B两点, 且
, 求直线l的方程．
已知关于
的不等式
的解集为
．
（1）求实数a，b的值；
（2）解关于的不等式
(c为常数）．
已知
（1）求函数
的值域；
（2）求函数
的最大值和最小值．
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设
（x≥0），
，求用
表示
的函数关系式,并求函数的定义域；
（2）．如果
是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又应在哪里？请予证明．
已知函数
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若
时，
的最小值为– 2 ，求a的值．