投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元，投资生产B产品时，每生产100吨需资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，某单位有可使用资金1400万元，场地900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？
| |
资金（万元） |
场地（m2） |
利润（万元） |
| A产品（每百吨） |
200 |
200 |
300 |
| B产品（每百吨） |
300 |
100 |
200 |
已知函数f（x）＝（1＋x）2－4a lnx（a∈N﹡）．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）＝x2－x＋b在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．
已知点列
在直线
上，P1为直线
轴的交点，等差数列
的公差为1 
。
（1）求、
的通项公式；；
（2）若
，试证数列
为等比数列，并求
的通项公式。
（3）
．
已知函数f(x)=ln(1+x)－
.
(1)求f(x)的极小值; (2)若a、b>0,求证:lna－lnb≥1－
.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
（Ⅰ）求取出的4个球均为黑球的概率；
（Ⅱ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（Ⅲ）设
为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望．
已知
是定义在 
上的增函数，且对任意的
都满足
.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，证明
；
（Ⅲ）若
，解不等式 
.