（本大题满分13分）设函数
是定义域在
上的单调函数，且对于任意正数
有
，已知
.
（1）求
的值；
（2）一个各项均为正数的数列
满足：
，其中
是数列的前n项的和，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在正数
，使
对一切
成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的长轴长为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、
是椭圆上的三点，若
，点
为线段
的中点，
、
两点的坐标分别为
、
，求证：
．
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，
，且对任意正整数，点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
是等腰梯形，且
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
（本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分
分）的形式对本企业
名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中
名员工（
名女员工，
名男员工）的得分，如下表：
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于
分的员工人数；
（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为
分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
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（本小题满分12分）已知函数
（
，
）的最大值是
，且
．
（1）求
的值；
（2）设
，
，
，
，求
的值．