（本小题满分12分）如图，抛物线
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于
、
两点，求
面积的最小值．
(本小题满分12分）（文科做前两问；理科全做．）
某会议室用3盏灯照明，每盏灯各使用节能灯棍一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关，该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8，寿命为2年以上的概率为0.3，从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作，只更换已坏的灯棍，平时不换．
（I）在第一次灯棍更换工作中，求不需要更换灯棍的概率；
（II）在第二次灯棍更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该灯需要更换灯棍的概率；
（III）设在第二次灯棍更换工作中，需要更换的灯棍数为ξ，求ξ的分布列和期望．
（本小题满分12分）
已知等比数列
中，
，
，且公比
．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
，求
的最大值及相应的
值．
（本小题满分12分）
|
如图所示，在正三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
在线段
上且
．
面
；
的大小．
（本小题满分10分）
在△ABC中，
、
、
分别是角
、
、
所对的边．已知
．
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若
，△ABC的面积为
，求
的值．
(本题满分12分)
设函数
．
(1)判断函数
的奇偶性；
(2)判断函数在
上增减性，并进行证明；
(3)若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．