(本小题满分12分)如图,抛物线:
与椭圆
:
在第一象限的交点为
,
为坐标原点,
为椭圆的右顶点,
的面积为
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点作直线
交
于
、
两点,求
面积的最小值.
某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
等比数列的首项为
,公比为
,用
表示这个数列的第n项到第m项共
项的和.
(Ⅰ)计算,
,
,并证明它们仍成等比数列;
(Ⅱ)受上面(Ⅰ)的启发,你能发现更一般的规律吗?写出你发现的一般规律,并证明.
已知数列是公比为
的等比数列,
是其前
项和,且
成等差数列
(1)求证:也成等差数列
(2)判断以为前三项的等差数列的第四项是否也是数列
中的一项,若是求出这一项,若不是请说明理由.
设为等差数列,
为等比数列,
,分别求出
及
的前n项和
.
若数列前n项和可表示为
,则
是否可能成为等比数列?若可能,求出a值;若不可能,说明理由.