已知函数=
在
上是增函数,在[0,2]是减函数,且方程
=0有三个根,它们分别是
.
(1)求的值; (2)求证:
≥2; (3)求|
|的取值范围.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,
⊥面
,
是
的中点,
,
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若是
的中点,则平面
将三棱锥
分成的两部分的体积之比.
(本大题满分12分)已知{}是公差
≠0的等差数列,
,
,
成等比数列,
=26,数列{
}是公比
为正数的等比数列,且
=
,
=
。
(Ⅰ)求数列{},{
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前
项和
.
(本小题满分12分)已知函数=
,(其中
∈
,无理数
=2.71828 )
(Ⅰ)若=1时,求曲线
=
在点(1,
)处的切线方程;
(Ⅱ)当≥2时,
≥0,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为
,直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
,抛物线
以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.
(Ⅰ)求椭圆与抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知,
是椭圆
上两个不同点,且
⊥
,判定原点
到直线
的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(a∈R),
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知当时,
,求证:当
时,不等式
成立.