已知函数
=
在
上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程=0有三个根，它们分别是
.
（1）求
的值； （2）求证：
≥2； （3）求|
|的取值范围.
（本小题满分12分）已知三棱锥
中，
⊥面
,
是
的中点，
，
（Ⅰ）求证：
;
（Ⅱ）若
是
的中点，则平面
将三棱锥分成的两部分的体积之比．
（本大题满分12分）已知{
}是公差
≠0的等差数列，
,
,
成等比数列，
=26,数列{
}是公比
为正数的等比数列，且
=, 
=。
（Ⅰ）求数列{},{}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{}的前
项和
．
（本小题满分12分）已知函数
=
，（其中
∈
，无理数
=2．71828 ）
（Ⅰ）若=1时，求曲线
=在点（1，
）处的切线方程；
（Ⅱ）当
≥2时，≥0，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知
,
是椭圆上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
（a∈R），
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）已知当
时，
，求证：当
时，不等式
成立．