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题文

已知函数=上是增函数,在[0,2]是减函数,且方程=0有三个根,它们分别是.
(1)求的值;      (2)求证:≥2;       (3)求||的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)已知三棱锥中,⊥面,的中点,

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若的中点,则平面将三棱锥分成的两部分的体积之比.

(本大题满分12分)已知{}是公差≠0的等差数列,,,成等比数列,=26,数列{}是公比为正数的等比数列,且=, =
(Ⅰ)求数列{},{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和

(本小题满分12分)已知函数=,(其中,无理数=2.71828 )
(Ⅰ)若=1时,求曲线=在点(1,)处的切线方程;
(Ⅱ)当≥2时,≥0,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为,抛物线以原点为顶点,椭圆的右焦点为焦点.
(Ⅰ)求椭圆与抛物线的方程;
(Ⅱ)已知,是椭圆上两个不同点,且,判定原点到直线的距离是否为定值,若为定值求出定值,否则,说明理由.

(本小题满分12分)已知函数(a∈R),
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)已知当时,,求证:当时,不等式成立.

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