(8分)如图,四棱锥底面是正方形且四个顶点
在球
的同一个大圆(球面被过球心的平面截得的圆叫做大圆)上,点
在球面
上且
面
,且已知
。
(1)求球的体积;
(2)设为
中点,求异面直线
与
所成角的余弦值。
已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
设等差数列的前
项和为
,且
,
,
(1)求等差数列的通项公式
.
(2)令,数列
的前
项和为
.证明:对任意
,都有
.
已知定圆,定直线
,过
的一条动直线
与直线相
交于,与圆
相交于
两点,
(1)当与
垂直时,求出
点的坐标,并证明:
过圆心
;
(2)当时,求直线
的方程;
已知函数 .
(1)求函数的单调增区间;
(2)在中,内角
所对边分别为
,
,若对任意的
不等式
恒
成立,求面积的最大值.
(本小题满分13分)已知直线,
相交于点
.
(1)求点的坐标;
(2)求以点为圆心,且与直线
相切的圆的方程;
(3)若直线与(2)中的圆
交于
、
两点,求
面积的最大值及实数
的值.