解不等式
已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间
如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米（1）建立适当的直角坐标系，求抛物线方程.（2）现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？
已知的图象经过点，且在处的切线方程是 （1）求的解析式；（2）求的单调递增区间
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的 边长为多少时，盒子容积最大？
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，若函数
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
，若存在不同时为
的实数
和，使
且
，试确定函数
的单调区间
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；（2）求