（本小题满分l4分）如图，边长为的正方体中，是的中点，在线段上，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明：面；（3）求点到面的距离．
已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且． （1）求的范围； （2）证明．
用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
已知． （1）是的共轭复数，求的值； （2）类比数列的有关知识，求的值．
某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了名青年，下表给出了调查结 果（单位：人） （1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽人，其中男青年应抽几人？ （2）男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？
（1）解不等式； （2）已知，求的最大值．
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的正方体
中，
是
的中点，
在线段
上，且
．
与
所成角的余弦值；
面
；
到面的距离．
（
）的图象与
轴有两个不同的交点
、
，且
．
的范围；
．
的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为
，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
．
是
的共轭复数，求
的值；
的值．
名青年，下表给出了调查结
人，其中男青年应抽几人？
；
，求
的最大值．