理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.（Ⅰ）求-优题课

题文

理科（本小题14分）已知函数，当时，函数取得极大值.
（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内导数都存在，且，则存在，使得.试用这个结论证明：若，函数，则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足求证：当，时，对任意大于，且互不相等的实数,都有

科目数学题型解答题难度容易

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函数是的导函数．
（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若的值．

（本小题满分14分）给定函数
（1）试求函数的单调减区间；
（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；
（3）设，为数列的前项和，求证：。

（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.
（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；
（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.

（本小题满分14分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为，证明

（本小题满分12分）如果直线与轴正半轴，轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数的最大值为8，求的最小值