已知函数
，
（其中
为常数）；
（Ⅰ）如果函数
和
有相同的极值点，求的值；
（Ⅱ）设
，问是否存在
，使得
，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）记函数
，若函数
有5个不同的零点，求实数的取值范围．
如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，
.
(I)证明：
；
(II)若PB = 3，求四棱锥P—ABCD的体积.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）设
的内角
对边分别为
，且
,
,
若
,求
的值．
设函数
.
(I )求不等式
的解集；
(II)若
，求实数
的取值范围.
已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
为参数).
(I )已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4，
)，判断点P与直线l的位置关系；
(II )设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值.
如图，四边形ABCD是
的内接四边形，延长BC，AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD，交AC于点F.
(I)证明:BD平分
；
(II)若AD=6，BD=8，求DF的长.