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题文

某学校餐厅新推出A,B,C,D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示:

 
满意
一般
不满意
A套餐
50%
25%
25%
B套餐
80%
0
20%
C套餐
50%
50%
0
D套餐
40%
20%
40%


(Ⅰ)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;
(Ⅱ)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样 误差估计
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(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)试判断函数的单调性并加以证明;
(Ⅱ)对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知全集,集合.
(Ⅰ)若,求,
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)计算:
(Ⅰ)
(Ⅱ).

数列满足.
(1)设,求数列的通项公式.
(2)设,数列的前n项和为,不等式对一切成立,求m的范围.

(本小题满分12分) 在锐角△中,角的对边分别为sin=
(1)求的值;
(2)若,求△面积的最大值及此时的值.

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