如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D点，最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求：
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。
A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？
如图所示，质量M=
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=
kg的小球相连。今用跟水平方向成α=300角的力F=
N,拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。
如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L＝0.2m，板间距d＝0.2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应。在金属板右侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其左右宽度D＝0.4m，上下范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B＝1×10－2 T．现从t＝0开始，从两极板左侧的中点O处以每秒钟1000个的数量均匀连续地释放出某种正电荷粒子，这些粒子均以v0＝2×105 m/s的速度沿两板间的中线OO′连续进入电场，已知带电粒子的比荷＝1×108C/kg，粒子的重力和粒子间的相互作用都忽略不计，在粒子通过电场区域的极短时间内极板间的电压可以看作不变．求：
(1)t＝0时刻进入的粒子，经边界MN射入磁场和射出磁场时两点间的距离；
(2)在0～1s内有多少个带电粒子能进入磁场；
(3)何时由O点进入的带电粒子在磁场中运动的时间最长？
如图所示，一质量为M=3kg的平板车静止在光滑的水平地面上，其右侧足够远处有一障碍物A，质量为m=2kg的b球用长L=2m的细线悬挂于障碍物正上方，一质量也为m的滑块(视为质点)，以υ0=7m／s的初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右的、大小为6N的恒力F,当滑块运动到平板车的最右端时，二者恰好相对静止，此时撤去恒力F。当平板车碰到障碍物A后立即停止运动，滑块则水平飞离平板车后立即与b球正碰，并与b粘在一起。已知滑块与平板车间的动摩擦因数
=0.3,g取1Om/s2，求：
(1)撤去恒力F前，滑块、平板车的加速度各为多大，方向如何?
(2)平板车的长度是多少？
(3)悬挂b球的细线能承受的最大拉力为50N，通过计算说明a、b两球碰后，细线是否会断裂?
如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为mg/q。电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力。求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系
（3）通过计算求出小球离开磁场时的速度方向