如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）。现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D点，最后落在水平平台EO上。小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计。求：
（1）小球克服摩擦力做的功Wf；
（2）小球在EO上的落点与O的距离d。
(10分) 如图所示，质量M＝40 g的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端拴在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接，Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度v0＝50 m/s、质量m＝10 g的弹丸．当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力．弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
(10分) 如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两光斑，求两光斑之间的距离L。
(9分) 用如图所示的装置测量某种矿物质的密度，操作步骤和实验数据如下：
a．打开阀门K，使管A、容器C、容器B和大气相通。上下移动D，使水银面与刻度n对齐；
b．关闭K，向上举D，使水银面达到刻度m处。这时测得B、D两管内水银面高度差h1=19.0cm；
c．打开K，把m=400g的矿物质投入C中，使水银面重新与n对齐，然后关闭K；
d．向上举D，使水银面重新到达刻度m处，这时测得B、D两管内水银面高度差h2=20.6cm。
已知容器C 和管A的总体积为VC=1000cm3，求该矿物质的密度。
如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为
的
粒子。已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长AD=18cm，粒子的质量
，电量
。若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度
，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中。
(1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少?
(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?(结果保留2位有效数字)
如图，倾角为θ的斜面固定在水平地面上（斜面底端与水平地面平滑连接），A点位于斜面底端，AB段斜面光滑，长度为s，BC段足够长，物体与BC段斜面、地面间的动摩擦因数均为μ。质量为m的物体在水平外力F的作用下，从A点由静止开始沿斜面向上运动，当运动到B点时撤去力F。求：
（1）物体上滑到B点时的速度vB；
（2）物体最后停止时距离A点的距离。