如图，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m2上升的高度是多少？
如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A端，已知物块与木板间的动摩擦因数为
。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射人物块并穿出，已知子弹穿出物块时的速度为
，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
①子弹穿出物块时物块的速度大小。
②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？
如图所示，AOB是由某种透明物质制成的
圆柱体横截面（O为圆心）折射率
。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？
某压力锅结构如图所示，盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀顶起时，停止加热。
①若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为Vo，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式。
②假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1．5J，并向外界释放了2．SJ的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
如图所示的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道、半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成。以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域I和区域Ⅲ有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域I和Ⅱ有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道间的动摩擦因数为μ（0<μ<1），而轨道的圆弧形部分均光滑。在电场中靠近C点的地方将小环无初速释放，设小环电量保持不变（已知区域I和II的匀强电场强大小为
，重力加速度为g）。求：
（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度vA的大小；
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力N的大小；
（3）若从C点释放小环的同时，在区域II再另加一垂直于轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大？
如图所示，半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及XOC的长度；
（2）若在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。