若函数在内为增函数，则实数的取值范围为。-优题课

若函数在内为增函数，则实数的取值范围为。

科目数学题型填空题难度中等

若一个球的体积为 $4 \sqrt{3} π$ ，则它的表面积为．

${(x + \frac{2}{x})}^{5}$ 的二项展开式中， $x^{3}$ 的系数是（用数字作答）．

一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人．

已知关于的实系数方程的两个虚根为、，且，则的值为。

一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，其方程是，在杯中放入一个球，要使球触及酒杯的底部，则球的半径的取值范围是。