如图所示，在倾角为θ＝37°的足够长的斜面上，有质量为m1＝2kg的长木板。开始时，长木板上有一质量为m2＝1kg的小铁块(视为质点)以相对地面的初速度
v0＝2m／s 从长木板的中点沿长木板向下滑动，同时长木板在沿斜面向上的拉力作用下始终做速度为v＝1m／s的匀速运动，小铁块最终与长木板一起沿斜面向上做匀速运动。已知小铁块与长木板、长木板与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.9，重力加速度为g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8
试求：（1）小铁块在长木板上滑动时的加速度；
（2）长木板至少多长?
（3）在小铁块从木板中点运动到与木板速度相同的过程中拉力做了多少功?
如图所示，质量均为m的小滑块P和Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v0向Q运动并与弹簧发生碰撞，在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于多少？P最终的运动速度为多少？
如图所示为直角三棱镜的截面图，AB边长为40cm，一条光线平行于BC边入射，经棱镜折射后从AC边的中点M以θ角折射出去。已知∠A=θ=60°，光在真空中的传播速度为c=3×108m/s。求：
①该棱镜材料的折射率；
②光在棱镜中的传播速度；
③光在介质中的运动时间。
如图均匀薄壁U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的截面积为S，内装有密度为r的液体。右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强P0，重力加速度为g。现使左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动，试求：
①右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强P1；
②温度升高到T1为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；
③温度升高到T2为多少时，两管液面高度差为 L。
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，质子的电荷量为 e，质量为 m，不计重力及其它阻力。求：
（1）质子运动的初速度大小；
（2）M点的坐标；
（3）质子由O点运动到M点所用时间。
如图所示，长L＝2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量 m＝1 kg的小物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.5，对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝19 N，取g＝10 m/s2，（取sin37º=0.6；cos37º=0.8）斜面足够长。求：
（1）木板下滑的加速度；
（2）小物块经多长时间离开木板；
（3）小物块离开木板时木板获得的动能。