如图所示，竖直放置的圆弧轨道和水平轨道两部分相连． 水平轨道的右侧有一质量为 2 m的滑块C 与轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直的墙M上，弹簧处于原长时，滑块C静止在P 点处；在水平轨道上方O 处，用长为L 的细线悬挂一质量为 m 的小球
B，B 球恰好与水平轨道相切，并可绕O点在竖直平面内摆动。质量为 m 的滑块A 由圆弧轨道上静止释放，进入水平轨道与小球B发生碰撞，A、B 碰撞前后速度发生交换． P 点左方的轨道光滑、右方粗糙，滑块A、C 与PM 段的动摩擦因数均为
=0.5，A、B、C 均可视为质点
，重力加速度为g．
（1）求滑块A 从2L高度处由静止开始下滑, 与B碰后瞬间B的速度.
（2）若滑块A 能以与球B 碰前瞬间相同的速度与滑块C 相碰，A 至少要从距水平轨道多高的地方开始释放?
（3）在（2）中算出的最小值高度处由静止释放A，经一段时间A 与C 相碰，设碰撞时间极短，
碰后一起压缩弹簧，弹簧最大压缩量为
L，求弹簧的最大弹性势能。
如图所示，足够长的水平导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，定值电阻R=2Ω。磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2kg、有效电阻r=2Ω的导体棒MN垂直跨放在框架上，该导体棒与框架的动摩擦因数μ=0.5，导体棒在水平恒力F=1.2N的作用下由静止开始沿框架运动到刚好达到最大速度时，通过导体棒截面的电量共为q=2C，求：
（1）导体棒的最大速度；
（2）导体棒从开始运动到刚好达到最大速度这一过程中，导体棒运动的距离和导体棒产生的电热。
在以坐标原点为中心、边长为L的正方形EFGH区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。在A处有一个粒子源，可以连续不断的沿-x方向射入速度不同的带电粒子，且都能从磁场的上边界射出。已知粒子的质量为m，电量大小为q，重力不计，不考虑粒子间的相互作用。
（1）试判断粒子的电性；
（2）求从F点射出的粒子在磁场中运动的时间；
（3）若粒子以速度
射入磁场，求粒子由EF边射出时的位置坐标。
宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为
，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：
（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为
、月球质量为
）。
（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？
已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的
，地球半径
=6.4×106m，月球半径
=1.7×106m，月球到地球距离
=3.8×108m（提示：
，）。
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求:
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F。
（2）若线框能穿过的条形磁场区域为n个，且n＞3，请用文字简答线框通过2d的水平距离过程中其水平方向上做什么运动。
（3）线框从刚进入磁场到开始竖直下落的过程中产生的焦耳热Q。
宇航员
在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？