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题文

某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时,两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)
(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?

科目 数学   题型 填空题   难度 容易
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正四棱锥S-ABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SOOD,则直线BC与平面PAC所成的角是________.

如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,MN分别是A1B1BB1的中点,那么直线AMCN所成角的余弦值为________.

如图,在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,EDC的中点,F为线段EC(端点除外)上一动点,现将△AFD沿AF折起,使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点DDKABK为垂足.设AKt,则t的取值范围是________.

已知球的直径SC=4,AB是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________.

如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6,BCCC1PBC1上一动点,则CPPA1的最小值是________.

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