某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型-优题课

题文

某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时，两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）
（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。
（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

科目数学题型填空题难度容易

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已知 $f (x)$ 为偶函数，当 $x \leq 0$ 时， $f （ x ） = e^{﹣ x ﹣ 1} ﹣ x$ ，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1 ， 2)$ 处的切线方程是________．

已知直线 $l ： x ﹣ \sqrt{3} y + 6 = 0$ 与圆 $x^{2} + y^{2} = 12$ 交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则|CD|=________．

函数 $y = sinx ﹣ \sqrt{3} cosx$ 的图象可由函数 $y = 2 sinx$ 的图象至少向右平移________个单位长度得到．

设x，y满足约束条件 $\{\begin{matrix} 2 x - y + 1 \geq 0 \\ x - 2 y - 1 \leq 0 \\ x \leq 1 \end{matrix}$ ，则 $z = 2 x + 3 y ﹣ 5$ 的最小值为________．

如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点P ₁、P ₂、P ₃、P ₄以及四个标记为"▲"的点在正方形的顶点处，设集合 $Ω = \{P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}\}$ ，点P∈Ω，过P作直线l _P ，使得不在l _P上的"▲"的点分布在l _P的两侧．用D ₁（l _P）和D ₂（l _P）分别表示l _P一侧和另一侧的"▲"的点到l _P的距离之和．若过P的直线l _P中有且只有一条满足D ₁（l _P）=D ₂（l _P），则Ω中所有这样的P为________．

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