（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为
等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．
设a，b是非负实数，求证：．
在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点． （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证: (Ⅰ); (Ⅱ).
已知函数： （1）讨论函数的单调性； （2）若对于任意的，若函数在 区间上有最值，求实数的取值范围.
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．
时函数
有极值，求
的值；的单调增区间；
有三个不同的解，分别记为
，的导函数
的最小值为
中，
且
成等比数列，求数列
．
．
中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为
，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．
切⊙
于点E,割线PBA交⊙
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的单调性；
，若函数
在 区间
上有最值，求实数
的取值范围.