已知双曲线
的中心在坐标原点
，对称轴为坐标轴，点
是它的一个焦点，并且离心率为
．（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知点
，设
是双曲线上的点，
是点
关于原点的对称点，求
的取值范围．
在△
中，角
所对的边分别为
，已知
,
，
．
（1）求
的值；
（2）求
的值.
设向量
，定义一种向量积
．
已知向量
，
，点
为
的图象上的动点，点
为
的图象上的动点，且满足
（其中
为坐标原点）．
（1）请用
表示
；
（2）求的表达式并求它的周期；
（3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象.设函数
，试讨论函数
在区间
内的零点个数.
将形如
的符号称二阶行列式，现规定
, 函数
=
在一个周期内的图象如图所示，
为图象的最高点，
、
为图象与
轴的交点，且
为正三角形。
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）若
，在
上恒成立，求
的取值范围.
设
＝(5,1)，
＝(1,7)，
＝(4,2)，且
.
(1)是否存在实数
，使
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由;
(2)求使
取最小值点M的坐标.
已知函数
.
（1）把
的解析式
Acos(
)+B的形式，并用五点法作出在一个周期上的简图;(要求列表)
（2）说出
的图像经过怎样的变换
的图像.