已知函数,其图像在点
处的切线为
.
(1)求、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积;
(2)求、直线
及
轴围成图形的面积.
已知函数.
(Ⅰ)当时,求
的极小值;
(Ⅱ)若直线对任意的
都不是曲线
的切线,求
的取值范围.
数列的前n项和为Sn ,且满足
。
(Ⅰ)计算;
(Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
已知在的展开式中,第6项为常数项.
(1)求n;
(2)求含的项的系数;
(3)求展开式中所有的有理项.
已知 是数列
的前
项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设各项均不为零的数列中,所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
的变号数,令
(n为正整数),求数列
的变号数;
(3)记数列的前
的和为
,若
对
恒成立,求正整数
的最小值。