（本小题满分13分）如图，港口
在港口
正东方
海里处，小岛
在港口北偏东
方向和港口北偏西
方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的
方向以每小时
海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时
海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要
小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？
已知向量a是以点A(3，－1)为起点，且与向量b＝（－3，4）
垂直的单位向量，求a的终点坐标
已知开口向上的二次函数f(x)，对任意
，恒有
成立，设向量a=
，b=(1,2)。
求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
已知A,B,C是三角形ABC三内角，向量m=(-1,
),
n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;
已知椭圆的焦点为F1(－4，0)，F2(4，0)，过点F2且垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF1|＋|BF2|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF2|，|BF2|，|CF2|成等差数列。
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标；
（Ⅲ）求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距
的取值范围。
设a为实常数，已知函数
在区间[1，2]上是增函数，且
在区间[0，1]上是减函数。
(Ⅰ)求常数
的值；
(Ⅱ)设点P为函数
图象上任意一点，求点P到直线
距离的最小值；
（Ⅲ）若当
且
时，
恒成立，求
的取值范围。