（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若对任意
，
，且
恒成立，求
的取值范围．
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是
．
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分
的分布列和期望．
已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，若
，求
的值．
各项均不为零的数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）若
，设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围．
已知圆
过点
，
，并且直线
平分圆的面积．
（1）求圆的方程；
（2）若过点
，且斜率为
的直线
与圆有两个不同的公共点
．
①求实数的取值范围；②若
，求的值．
已知直线
，圆
．
（1）求直线
被圆
所截得的弦长；
（2）如果过点
的直线
与直线
垂直，与圆心在直线
上的圆
相切，圆被直线分成两段圆弧，且弧长之比为
，求圆的方程．