某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是
．
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分
的分布列和期望．
已知椭圆
（
）过点
（0，2），离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过定点
（2，0）的直线
与椭圆相交于
两点，且
为锐角（其中
为坐标原点),求直线倾斜角的取值范围.
已知
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使
在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；
若不存在，说明理由.
如图，矩形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：
| 甲 |
乙 |
|
| 1 |
8 |
|
| 6 0 0 |
2 |
4 4 |
| 2 |
3 |
0 |
（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．
（注：方差
其中
为
，
，
的平均数）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．