（本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． (1)试求y与x之间的关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？
其中， 求的最小正周期及单调减区间.
如图：中，E是AD中点，BE∩AC=F，，求的值.
已知椭圆:的一个焦点为且过点. （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）设椭圆E的上下顶点分别为A1，A2，P是椭圆上异于A1，A2的任一点，直线PA1，PA2分别交轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T． 证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．
已知函数． （Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增； （Ⅱ）若函数有三个零点，求的值．
已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足． （1）求和； （2）记数列，若的前项和为，求证．
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2分）
验发现，若按每件
20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数． 
其中，
的最小正周期及单调减区间.
中，E是AD中点，BE∩AC=F，
，求
的值.
:
的一个焦点为
且过点
.
轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．
．
时，求证：函数
在
上单调递增；
有三个零点，求
的值．
是等差数列，且满足：
，
；数列
满足
．
和
；
，若
的前
项和为
，求证
．